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全等三角形复习题
知识点归纳：
一、角平分线：
性质定理：角平分线上的点到这个角的
相等。
逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的
上。
1、OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE5cm，则PD
A
第1题
O
B
C
第2题
2、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，且∠A40，则∠BOC
二、垂直平分线。
性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段的
的距离相等。
逆定理：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的
。
1、如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．若
AD5cm，BC3cm，则CDAB
A
2、如图，DO是边AC的垂直平分线，
交AB于点D，若AB7cm，BC5cm，
则△BDC的周长是四、三角形的判定
D
O
（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）1、如图，ACDF，ACDF，AEDB，求证：①△ABC≌△DEF。②BCEF
（第1题）
B
C
第2题
（第1题）
3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△BED≌△CFD．
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第3题
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1、如图，已知ABAD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件
，
理由是
定理。
2、下列说法中正确的是（）
A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
3、如图，△ABC中，∠C90，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，
且CD6cm，则DE的长为（）
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
D
A
C
CD
第1题B
A第2题E
B
4、三角形内到三条边的距离相等的点是（）
A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点
D、三角形的三边的垂直平分线的交点
5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点
D、三角形的三边的垂直平分线的交点
6、在△ABC中，∠A70，∠B40，则△ABC是（）
A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形
7、如图，AEBE，∠C∠D，求证：△ABC≌△BAD。
（第7题）
9、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。①ABDE，②ACDF，③∠ABC∠DEF，④BECF
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果
，
那么
。（不能只填序号）
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B
E
A
D
C
F
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证明如下：
已知：ACBD相交于点O，AOOC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？
AB
O
D
C
问题1、已知：ABCD，ABCD，∠A∠C，你能得到r