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全等三角形复习题
知识点归纳:
一、角平分线:
性质定理:角平分线上的点到这个角的
相等。
逆定理:到一个角的两边距离相等的点,在这个角的
上。
1、OC是∠BOA的平分线,PE⊥OB,PD⊥OA,若PE5cm,则PD
A
第1题
O
B
C
第2题
2、如图,点O是△ABC的两条角平分线的交点,且∠A40,则∠BOC
二、垂直平分线。
性质定理:线段的垂直平分线上的点到这条线段的
的距离相等。
逆定理:到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的

1、如图,已知AE=CE,BD⊥AC.若
AD5cm,BC3cm,则CDAB
A
2、如图,DO是边AC的垂直平分线,
交AB于点D,若AB7cm,BC5cm,
则△BDC的周长是四、三角形的判定
D
O
(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)1、如图,ACDF,ACDF,AEDB,求证:①△ABC≌△DEF。②BCEF
(第1题)
B
C
第2题
(第1题)
3、如图,在△ABC中,点D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,DE=DF,求证:△BED≌△CFD.
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第3题
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1、如图,已知ABAD,要使△ABC≌△ADC,可增加条件

理由是
定理。
2、下列说法中正确的是()
A、两个直角三角形全等B、两个等腰三角形全等
C、两个等边三角形全等D、两条直角边对应相等的直角三角形全等
3、如图,△ABC中,∠C90,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,
且CD6cm,则DE的长为()
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm
D
A
C
CD
第1题B
A第2题E
B
4、三角形内到三条边的距离相等的点是()
A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点
D、三角形的三边的垂直平分线的交点
5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是()A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点
C、三角形的三条中线的交点
D、三角形的三边的垂直平分线的交点
6、在△ABC中,∠A70,∠B40,则△ABC是()
A、钝角三角形B、等腰三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形
7、如图,AEBE,∠C∠D,求证:△ABC≌△BAD。
(第7题)
9、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明。①ABDE,②ACDF,③∠ABC∠DEF,④BECF
解:我写的真命题是:
在△ABC和△DEF中,
如果

那么
。(不能只填序号)
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B
E
A
D
C
F
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证明如下:
已知:ACBD相交于点O,AOOC,再添加一个什么条件,使两个三角形全等?
AB
O
D
C
问题1、已知:ABCD,ABCD,∠A∠C,你能得到r
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