北城中学20152016学年度第二学期第二次月考高二理科数学试题
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．在复平面内，复数zA第一象限2若质点M按规律A1
1对应的点位于2i
B第二象限
C第三象限D6D第四象限
stt2运动，则t2时的瞬时速度为
B2C4
35位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种4．函数yx3cosx的导数是A．3x2cosxC．x3si
xB．3x2cosxx3si
xD
3x2cosxx3si
x
5．已知abc0abbcac0abc0，用反证法求证a0b0c0时的假设应为ACBabc不全是正数Dabc0
a0b0c0
a0b0c0
x
6．如图，由函数fxee的图象，直线x2及x轴所围成的阴影部分面积等于（）
2B．e2e
2A．e2e1
C．
e2e2
2D．e2e1
7．二项式xA．第7项
2x
12展开式中的常数项是
B．第8项
C．第9项
1D．第10项y
8设fx是函数fx的导函数yfx的图象如右图所示，则
O
12
1
x
fyfx的图象最有可能的是（
yy
）yy
O1A
2
x
O
12B
x
O
21Cx
O
12D
x
9若12x2016a0a1xa2x2a2016x2016，则a1a2a2016（A1B0C1D2016
）
10三原县北城中学高二学生会组织12名同学分别到三个不同的村庄进行对留守儿童现状的实际调查，若每个村庄去4人，则不同的分配方案有（ACCA
4124833种
）
4844种
B3CCC种
412
48
44
CCCC
412
44C12C84C4D种3A3
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．计算

12xdx12
1
。。
12．已知函数fx138x2x2且fx00则x013．1x12x6的展开式中x的系数
4
。
14从5人中选4人分别到西安、上海、北京、哈尔滨等四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这5人中甲不去西安游览，则不同的选择方案共有15．观察下列式子：。
a12a2a30；a13a23a3a40；a14a26a34a4a50，…，
根据以上式子可以猜想四个式子为：16．（本小题满分12分）已知函数fxxl
x（1）求fx；（2）求yfx的单调区间。
三、解答题（本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）两r