若m2
与k共线，则t



12设为锐角，若cos13若fxx3
2


4，则si
6512
10
▲

1
0
fxdx，则fxdx
▲
14已知直线3xy20及直线3xy100截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是▲15棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体
f的体积是
▲
三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题纸的相应位置）16（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为abc，且2ccosA2b3a（I）求角C的大小；（II）若b3a，ABC的面积3si
A，求a、c的值
2
17（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，
AA4AC12ABAB1AC1
（I）求证：AB1A1D；
AB的中点，BC3为D
且
（II）求二面角AAC1D的平面的正弦值18（本小题满分12分）若数列a
的前
项和为S
，且满足：
S
S
1S
26
22
N
（I）若数列a
是等差数列，求a
的通项公式（II）若a1a21，求S5019（本小题满分12分）
f某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资x（单位：万元）满足：fxal
xbx3（abRab为常数），且曲线yfx与直线ykx在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）（I）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；（II）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？（参考数据：l
102303l
152708l
202996l
253219l
303401）
20（本小题满分13分）已知椭圆
x2y2221ab0的两个焦点为F1、F2，离心率为，直线l与椭圆相交于A、B2ab2
12
两点，且满足AF1AF242KOAKOBO为坐标原点（I）求椭圆的方程（II）求OAOB的最值21（本小题满分14分）设函数fxml
x（I）当m
11xmR22x
5时，求fx的极值；4
（II）设A、B是曲线yfx上的两个不同点，且曲线在A、B两点处r