面α∩平面直线l点AC∈α点BD∈β且ABCDl点MN分别是线段
ABCD的中点
A当直线AC与BD相交时交点一定在直线l上
B当直线AB与CD异面时MN可能与l平行
C当ABCD四点共面且ACl时BDl
D当M、N两点重合时直线AC与l不可能相交
12已知数列a
的通项公式是a
2
a1和a2之间插入1个数x11使a1x11a2成等差数列在a2和a3之间插入2个数x21x22使a2x21x22a3成等差数列…在a
和a
1之间插入
个数x
1x
2x
使a
x
1x
2x
a
1成等差数列这样得到新数列b
a1x11a2x21x22a3x31x32x33a4…记数列b
的前
项和为S
则
Aa8b36
Ba
x
1x
2x
a
13
2
1
Cb38320
DS456401
三填空题本题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡中的横线上
13若向量a12ba21则ab____
14若函数fx1x27xal
x在x2处取极值则a____fx的极大值为____
2
15已知正实数abc满足a24b23c2则cc的最小值为____
a2b
f16如图在△ABC中BACAB3AC2点D为边BC上一个动点将△ABD沿AD
3
翻折使得点B到达B的位置且平面ABD平面ACD当CD_____时BC到最小值
四解答题本题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17本小题满分10分在①a310②S29③b3这三个条件中任选一个补充在下面问题中设S
为各项均为正数的数列a
的前
项和满足____a
23a
6S
b是否存在实数b使得数列a
成为等差数列若存在求出b和数列a
的通项公式若不存在请说明理由。注如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分
18本小题满分12分第七次全国人口普查是指中国在2020年开展的全国人口普查普查标准时点是2020年11月1日零时将彻查人口出生变动情况以及房屋情况普查对象是普查标准时点在中华人民共和国境内的自然人以及在中华人民共和国境外但未定居的中国公民不包括在中华人民共和国境内短期停留的境外人员普查主要调查人口和住户的基本情况内容包括姓名公民身份证号码性别年龄民族受教育程度行业职业迁移流动婚姻生育死亡住房情况等普查登记方式全程电子化方式普查由普查员使用手机上门入户登记或由普查对象通过互联网自主填报某机构调查了100位居名的普查登记方式数据统计如下表部分数据缺失
普查员使用手机上门入户通过互联网自主填报
登记
年龄不超过40岁10
a
年龄超过40岁b
15
f已知从调查的居民中任取一人其年龄不超过40岁的概率比其年龄超过r