广东省珠海一中等六校2014届高三第一次联考
理科数学试题（解析版）第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1“
x1
”是“x2”的（
）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：由｜x｜≥1，得x≤－1或x≥1，当x≥1时，不一定有x＞2，反过来则成立，所以，是必要不充分条件。
a2ibiabR2已知i，其中i为虚数单位，则ab＝（
A－1答案：DB．1C．2D．3
）
a2i2aibiabR解析：因为i，所以，a＝1，b＝2，ab＝3，选D。
3若x01，则下列结论正确的是（A．lgxx2
12x12x
）B．2lgxx
xx1212
C．x2lgx答案：D
1
D．2xlgx
x2解析：分别画出函数y2yxylgx的图象，如下图，由图象可知，在x01时，有
1
2xx2lgx，故选D。
4下列四个命题中，正确的是（A．已知服从正态分布N0
）
2

，且P2204，则P202
2
B．已知命题pxRta
x1命题qxRxx10．则命题“pq”是假命题
fC．设回归直线方程为y225x，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位
al1ax3y10l2xby10，则l1l2的充要条件是b3D．已知直线
答案：B解析：对于B，命题p显然成立，命题q中，因为△＝－3＜0，所以，qxRxx10成
2
立，即命题q是真命题，从而q为假命题，命题“pq”是假命题
ij满足2jii，则ij夹角为（5已知单位向量
）
A．4
答案：C
B．6
C．3
2D．3
22jii，所以2jii0，即2iji＝0，所以，2ijcos10，即解析：因为
cos
12，则ij夹角为3
2
6若动圆的圆心在抛物线x12y上，且与直线y30相切，则此圆恒过定点（A02答案：CB03C03D06
）
解析：因为抛物线x12y的焦点为（03），准线为y＝－3，所以由抛物线定义及题目条件可知，
2
圆恒过定点（03）。
3xy60xy20x0y07设x，y满足约束条件，若目标函数
zaxby（a0，b0）的最大值为12，则ab的取值
范围是（）
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