高考题系列
2017年普通高等学校招生全国统一考试新课标3文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A1234，B2468，则AB中元素的个数为A．1B．2C．3D．4
2．复平面内表示复数zi2i的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加车员B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在78月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知si
cos，则si
2A．
7943
B．
29
C．
29
D．
79
19
f高考题系列
3x2y605．设x，y满足约束条件，则zxy的取值范围是x0y0
A．30D．03
B．32
C．02
6．函数fx1si
xcosx的最大值为
536
A．6
5
B．1
x
C．3
5
D．1
5
7．函数y1xsi
2x的部分图像大致为
A．
B．
C．
D．
8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
B．4
C．3
D．2
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．
3π4
C．
π2
D．
π4
10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
29
f高考题系列
A．A1E⊥DC111．已知椭圆C：
B．A1E⊥BD
C．A1E⊥BC1
D．A1E⊥AC
x2y21，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2a2b2
为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为A．
63
B．
33
C．
23
D．
13
12．已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点，则aA．
12
B．
13
C．
12
D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a23b3m，且a⊥b，则m14．双曲线
6，c3，
3x2y21（a0）的一条渐近线方程为yx，则a25a9
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C60°，b则A_________。16．设函数fx
x1，x0，则满足fxfx11的x22，x0，
x的取值范围是__________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为r