高三数学三角函数专题训练
si
15ocos15osi
15ocos15o
一选择题1
的值为（的值为（D
）
A
33
B
264
C
264
D
3
2
13可化为（cosαsi
α可化为（22πsi
α6
A
）
A
B
πsi
α3
C
πsi
α6
D
πsi
α3
3若α、β
1π4的值是（∈0，，且ta
α，ta
β，则αβ的值是（372
B
B
）
A
π3
π4
C
π6
D
π8
）
4函数y
8si
xcosxcos2x的周期为T，最大值为A，则（
B
D
A
Tπ，A4
T
T
5
π，A2211的值为（1，则si
2α的值为（已知cosαsi
α
A
π，A42
C
Tπ，A2
D
A
）
21

B
12
）
C
222
D
222
6已知ta
θ
A

65
112，则cosθsi
2θ（D3244BC55
D）
D
65
7设fta
x
ta
2x，则f2（
B
A4
45
C）
C

23
D

43
8
2si
22cos4的值是（的值是（
A
si
2
B
cos2
C
3cos2
A）
D
3cos2
9在△ABC中，若2cosBsi
AA等腰三角形
的形状一定是（si
C，则△ABC的形状一定是（C等腰直角三角形
B直角三角形
D等边三角形）
要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（10要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（B
f30°A30°
45°B45°
60°C60°
D正弦值为
11已知向量OB
→
→→2，0，向量OC2，2，向量CA
）
1的锐角3

2cosα，2si
α
，则向
的夹角范围为（量OA与OB的夹角范围为（D
→
→
A
π0，4
B
π5π4，12
C
π5π12，2
D
5ππ12，12
）
已知：12已知：3cosA
的值为（2αβ5cosβ0，则ta
αβta
α的值为（CB4C
±4
4
D1
填空题（二填空题（每小题3分，共12分）13已知si
α14函数y15已知α
cosα
147____________。，则cos4α____________。381
2si
xcosx2si
2x1的最小正周期为_π____________。的最小正周期为_____________。βπ，且α、β满足关系式3ta
αta
βa2ta
α3ta
β0，则6
____________。ta
α_31a____________。
16已知
fx
1x1x
。若
πα∈，π2
，则
fcosαfcosα
可化简为
2si
α
_____________。_____________。解答题（三解答题（每小题10分，共40分）求值：17求值：ta
70
o
cos10o3ta
20o1
17解：原式
3si
20osi
70ocos10o1oocos70r