相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示重力加速度，求：（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v0（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v（3）该过程系统产生的内能Q（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？解析：（1）滑块由高处运动到轨道底端，机械能守恒。
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1mM2v02μmgs2mM
V0
A
B
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mgH
12mv02
2分1分
v02gH
（2）滑块滑上平板车后，系统水平方向不受外力，动量守恒。小车最大速度为与滑块共速的速度。mv0（mM）v2分2分
v
mv0m2gHMmMm
3由能的转化与守恒定律可知，系统产生的内能等于系统损失的机械能，即：
1MmQmgHMmv2gH2Mm
（4）设小车的长度至少为L，则mgμLQ即L
4分（根据化简情况酌情给分）
3分2分
1MmMgHHmgMmMm
四川省广元中学2010届高三第四次月考如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3m，在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B，它们与木板间的动摩擦因数均为μ。最初木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑离木板。求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移；（2）木块A在整个过程中的最小速度。（3）A与B最终相距多远？（4）整个过程中A、B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大？
v02v0
A
B
C
解：（1）木块A先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为v1。对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得：
mv02mv0mm3mv1
有：
mgs112mv1m2v0222
（3分）
对木块B运用动能定理，
（2分）
用心
爱心
专心
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解得s91v050g
2
（2分）
（2）设木块A在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t，由牛顿第二定律：对木块A：a1mgmg（1分）对木板C：a22mg3m2g3（1分）（2
当木块A与木板C的速r