的面积分别为
l2l2和，416
且有
l2l2＞存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？416
f［生］∵4π＜16∴
11＞416
根据不等式的基本性质2，两边都乘以l2得
l2l2＞416
3例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1（2）－2x＞3（3）3x＜－9［生］（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x＞－15即x＞4（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜－
32
（3）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x＜－3说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否4议一议投影片（§12A）讨论下列式子的正确与错误（1）如果a＜b，那么ac＜bc（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c（3）如果a＜b那么ac＜bc（4）如果a＜b且c≠0那么
ab＞cc
［师］在上面的例题中，我们讨论的是具体的数字，这种题型比较简单，因为要乘以或除以某一个数时就能确定是正数还是负数，从而能决定不等号方向的改变与否在本题中讨论的是字母，因此首先要决定的是两边同时乘以或除以的某一个数的正、负本题难度较大，请大家全面地加以考虑，并能互相合作交流［生］（1）正确∵a＜b，在不等式两边都加上c，得ac＜bc∴结论正确
f同理可知（2）正确（3）根据不等式的基本性质2，两边都乘以c，得ac＜bc所以正确（4）根据不等式的基本性质2，两边都除以c，得
ab＜cc
所以结论错误［师］大家同意这位同学的做法吗？［生］不同意［师］能说出理由吗？［生］在（1）、（2）中我同意他的做法，在（3）、（4）中我不同意，因为在（3）中有a＜b两边同时乘以c时，没有指明c的符号是正还是负，若为正则不等号方向不变，若为负则不等号方向改变，若c0，则有acbc正是因为c的不明确性，所以导致不等号的方向可能是变、不变，或应改为等号而结论ac＜bc只指出了其中一种情况，故结论错误在（4）中存在同样的问题，虽然c≠0但不知c是正数还是负数，所以不能决定不等号的方向是否改变，若c＞0则有
abab＜若c＜0，则有＞而他只说出了一种情况，cccc
所以结果错误［师］通过做这个题，大家能得到什么启示呢？［生］在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否［师］非常棒我们学习了不等式的基本性质，而且做过一些练习，下面我们再来研究一下等式和不等式的性质的区别和联系r