20172018学年度上学期期末考试备考黄金讲练第一讲集合【导学案】（高一数学人教版）一、基础知识整合（一）元素与集合
属于，记为aA不属于，记为aA1．元素与集合的关系：
2．集合中元素的特征：一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要确么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断定性涉及的总体是否能构成集合集合中的元素必须是互异的．对于一个给定的集合，它的任何两个元素互都是不同的．这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合异性中的未知元素无序性集合与其中元素的排列顺序无关，如a，b，c组成的集合与b，c，a组成的集合是相同的集合．这个特性通常被用来判断两个集合的关系3．集合的分类：有限集与无限集，特别地，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记作4．常用数集及其记法：非负正整集合整数集自数集然数集符号
N或
整数集数集
有理集
实数集
复数
N
Z
Q
R
C
fN
注意：实数集R不能表示为xx为所有实数或R，因为“”包含“所有”“全体”的含义5．集合的表示方法：自然语言、列举法、描述法、图示法（二）、集合间的基本关系表示自然语言关系集合A中任意（或子集基本基本关系相等真子集中至少有一个元素不在集合A集合A，B中元素相同或集合A，B互为子集空集是任何集合的子空集集，是任何非空集合的真子集
AB
符号图示语言
AB
一个元素都是集合B的元素集合A是集合B的子集，且集合B（或）
BA
AB
BA
）
A，
BB

必记结论：（1）若集合A中含有
个元素，则有2个子集，有21个非空
f
子集，有21个真子集，有22个非空真子集．（2）子集关系的传递性，即
ABBCAC
注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解（三）、集合的基本运算1．集合的基本运算运算自然语言由属于集合A交集且属于集合B的所有元素组成的集合由所有属于集并集合A或属于集合B的元素组成的集合由全集U中不补集属于集合A的所有元素组成的集合2．集合运算的相关结论交集并集补符号语言Ve
图
ABxxA且xB
ABxxA或xB
UAxxU且xA
ABA
ABB
AAA
A
ABBA
ABA
ABB
A
AA
AA
ABr