2x1，故选C
5．如图，点PAPBAPB90点C在线段PA的延长线上，DE分别为ABC的边
ABBC上的点若PE与PAPB共线，DE与PA共线，则PDBC的值为（）
A．1【答案】B【解析】
B．0
C1
D．2
设PAPB1以PAPB所在直线为xy轴建立直角坐标系可得A10B01直线AB的方程为
y1x由于PE与PAPB共线PAPBE在APB的角平分线上可得PE所在直线方程是
yx设Em
DE与PA共线得D的纵坐标为m将ym代入直线AB方程得x1m可得
D1mmB01Em
直线BE的方程为y1x0m1xmym0再令y0m1m0
得xm可得点C坐标为m0BCm1PD1mmPDBC0故选B
1m
1m
1m
6．在正四棱锥PABCD中，O为正方形ABCD的中心，PEEO24，且平面ABE与直线
PD交于FPFfPD，则（）
A．f
2
【答案】A
B．f2
6
C．f3
7
D．f4
9
试卷第3页，总15页
f【解析】
因为O为正方形ABCD的中心所以O为BD的中点又PEEO24所以E在线段PO上平
面ABE与PD交于F即BE的延长线与PD交于F在平面PBD中取BF的中点G连接OG则
OGDF所以OGE相似于PFE相似比为因此PEOG1又OGDFOG1DF
EOPF
2
所以DF2PF故选APFPD2
7．由点P向圆O：x2y22引两条切线，切点为A，B，则PAPB的最小值是（）
A．426
【答案】A【解析】
B．223
C．322
D．642
设OPx，则PA2x22，si
APO
2x
，cosAPB12si
2APO
12
2x2
1
4x2
，
PAPB

x2

21
4x2


x2

8x2
6

4
26，所以PAPB的最小值是4
26
8．在△ABC中，AB4，ABC30，D是边BC上的一点，且ADABADAC，则ADAB
的值为（）
A．0
B．4
C．8
【答案】B
【解析】
D．4
ADABADACADABACADCB00，
ADCBADABsi
30
BAD600ADAB42cos6004故选B
９．在平面内，定点ABCD满足DADBDC，DADBDBDCDCDA2，动点
PM满足AP1，PMMC，则BM2的最大值是（）
A．434
【答案】B【解析】
B．494
C37634
D．372334
已知易得ADCADBBDC120DADBDC2．以D为原点，直线DA为x轴建
试卷第4页，总15页
f立平面直角坐标系，如图所示，则A20B13C13．设Pxy由已知AP1，
得
x22

y2
1
，又
PM

MC
M

x12
y2
3
，
所
以
BM


x12

y
32
3

，
所
以
2x12y3BM
4
2
3
，它表示圆x22y21上的点x，y与点
13
3
的距离的平
2
1
方的4，所以
2
BM
max

14

323
231

49，故选B．4
二、填空题10．（2017
年天津卷理）△r