＋c＝9或a－c＝9，又b2＝a2－c2＝a＋ca－c＝36，
a＋c＝9故，∴a－c＝4
a＝25c＝2
13c5，∴e＝＝a13
x2y2理2017北京崇文区已知点F，A分别是椭圆2＋2＝1ab0的左焦点、右顶点，B0，ab→→b满足FBAB＝0，则椭圆的离心率等于AC3＋123－12BD5－125＋12
答案B→→→→解析∵FB＝c，b，AB＝－a，b，FBAB＝0，∴－ac＋b2＝0，∵b2＝a2－c2，
∴a2－ac－c2＝0，∴e2＋e－1＝0，∵e0，∴e＝5－12
7．2017浙江金华若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是11→→它们的左、右焦点．设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若PF1PF2＝0，则2＋2＝e1e2A．2C3答案A解析设椭圆的长半轴长为a，双曲线的实半轴长为a′，焦距为2c，则由条件知PF1－PF2＝2a′，PF1＋PF2＝2a，将两式两边平方相加得：PF12＋PF22＝2a2＋a′2，B2D．3
f决战高考
又PF12＋PF22＝4c2，∴a2＋a′2＝2c2，∴a2＋a′21111＋＝＝22＋2＝e1e2c2c2c2aa′
x2y28．2017重庆南开中学已知椭圆＋＝1的左右焦点分别为F1、F2，过F2且倾角为4245°的直线l交椭圆于A、B两点，以下结论中：①△ABF1的周长为8；②原点到l的距离为81；③AB＝；正确结论的个数为3A．3C．1答案A解析∵a＝2，∴△ABF1的周长为AB＋AF1＋BF1＝AF1＋AF2＋BF1＋BF2＝4a＝8，故①正确；－0－2∵F22，0，∴l：y＝x－2，原点到l的距离d＝＝1，故②正确；2x2y242将y＝x－2代入＋＝1中得3x2－42x＝0，∴x1＝0，x2＝，423B．2D．0
∴AB＝1＋12
428＝，故③正确．3－03
9．文2017北京西城区已知圆x＋22＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N20，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是A．圆C．双曲线答案B解析点P在线段AN的垂直平分线上，故PA＝PN，又AM是圆的半径，∴PM＋PN＝PM＋PA＝AM＝6MN，由椭圆定义知，P的轨迹是椭圆．x2y2理F1、F2是椭圆2＋2＝1ab0的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2ab的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为B．椭圆D．抛物线
f决战高考
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线答案A解析∵PQ平分∠F1PA，且PQ⊥AF1，∴Q为AF1的中点，且PF1＝PA，11∴OQ＝AF2＝PA＋PF2＝a，22∴Q点轨迹是以O为圆心，a为半径的圆．x2y210．文2017辽宁沈阳过椭圆C：2＋2＝1ab0的左顶点A的斜率为k的直线交ab11椭圆C于另r