在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，一电荷量为q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。r
（1）已知粒子从外圆上以速度射出，求粒子在A点的初速度的大小r
（2）若撤去电场，如图19（b）已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间r
（3）在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？r
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35、解析：r
（1）由动能定理：Uqmv12mv02①r
得：v0r
（2）如右图：粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，则r222②r
B1qv2m③r
由②③得：B1r
T④r
t⑤r
由④⑤tr
（3）由B2qv3m⑥可知，B越小，R越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为r
R⑦r
所以B2＜r
答案：（1）v0r
（2）B1tr
（3）B2＜r
r
36、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M2m，两半圆半径均为R，板长l65R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ05，重力加速度取gr
1求物块滑到B点的速度大小；r
2试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。r
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36、解析：r
（1）μmgsmg2RmvB2①r
所以vB3r
（2）设M滑动x1m滑动x2二者达到共同速度v则r
mvBMmv②r
μmgx1mv2③r
μmgx2mv2mvB2④r
由②③④得vx12Rx28Rr
二者位移之差△xx2x16R＜65R，即滑块未掉下滑板r
讨论：r
①R＜L＜2R时，WfμmglLmg（65RL）r
②2R≤L＜5R时，Wfμmgx2μmgl△x425mgR＜45mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。r
要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2≥mgR⑤r
　　此时L应满足：μmglL≤mvB2mvc2⑥r
　　则L≤R，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。r
r
答案：（1）vB3r
（2）r
①R＜L＜2R时，WfμmglLmg（65RL）r
②2R≤L＜5R时，Wfμmgx2μmgl△x425mgR＜45mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。r
滑块不能滑到CD轨道中点r
r
2011年r