sf
i1ΔG0
自由能与胚团原子数的关系

↑

r或
i
Δg0
r或
i
0Δg0ri
ri
胚团分布规律
成核率单位时间内能发展成为宏观晶体的晶核数I
IB
expGkT
B核晶捕获流体中原子或分子的机率
f对汽相生长
BP2mkT124r2
I


P2mkT12

4
2s
kTl
p
p0
2
exp3k
16r
3T3l

2s3pp0
2

熔体生长v0为熔体原子的振动频率
Bv0expqkT
I


v0
exp
qkT


exp
16r
3kTl2
23sTm2T2

§4非均匀成核1平衬底上球冠成核
mCosrcfrsc
rsf
θ
f
s
cr
θ
Vs

r3
3
2m1m2
衬底上球冠核的形成
Asf2r21m
Ascr21m2
Gr

Vss
gAsf
rsf

Ascrsc

Ascrcf
当AscrcfAsfrsfAscrsc时，成核不必克服势垒，
可自发进行。
fGr

4r3
3s

g

4r2

rsf
2

m1
m2

4
对
r
求导，令
Grr

0
r2rsfsg
球冠晶核的形成能：
G

162srsf3
3g2

f1m
其中，f1m2m1m24
0f1m1，衬底具有降低晶核形成能的通性；
0，f1m0，G0180C，f1m1，衬底无贡献。
成核率：
汽相生长：BP2mkT12r2
fI


P2mkT12

2skTl
p
p0
2
exp3k
16r3T3l

2p
3s
p0
2

f1m
熔体生长：
I


v0
exp
gkT


exp
16r
3kTl2
23sTmT2
2

f1m
2凹陷成核
Vf2r2h
Asc2rhr2Asf2r211m2m2
G

r2h
s
g
2rrsf
r1
1m2m2mhr2
其形核能是h的函数，当h足够大，ΔG可为负值；
当亚稳态时ΔG为负值，Δg0故h↑ΔG↓自发生长（籽
晶生长）
当h↑ΔG↓
若Δg0
Gh
0
胚团稳定条件
r2
s
g

2rmrsf
0
r2rsfsmg
f
c
θs
h
2r
表面凹陷的柱孔模型
3衬底上的凹角成核ξ
f当ξ90°时，r

2srsfg
G

162srs3f
3g2

f2m
f2m14
1m2

m

2
m2
1

2m2
1

2

2
m1

m2
Si
11
m2m2
1

2
m1m22
Si
1m212r
1
rm
dy
mrmr
ry212
4悬浮粒子成核
G

162srs3f
3g2

f3mX
rrgX
r2rsfs
f3m
X


1
1

mX
g
3

X
32

3
X
g
m


X
g
m3

3mX
2
X
m3g
1
g1X22mX12
§5界面失配对成核行为的影响
f不匹配对成核的影响界面能变化γcs弹性畸变能
γcsγ化学γ结构
γ化学cs

12

c

s
1共格界面半共格界面非共格界面
共格界面
2错合度引起的弹性畸变和错配位错
理想错合度
i

ac0as0as0
i


0c


0s
0s
半共格界面
f错配位错a刃型b螺型
由弹性畸变容纳则
e
i

ac0as0as0
ei


0c


0s
0s
此时单位体积的应变能为弹性力学
Ge

Ce2

C
2i
GeCe2Ci2
CC′晶体弹性模量切变模量有关的常数理想错合度δi
fδr