定等于AR的
2
f一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断应选C
例4如图3，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），
G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．请证明四边形EGFH是平行四边形；
1
分析1根据三角形中位线定理得GF∥ECGF2ECEH一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形，所以EGFH是平行四边形
A
E
D
证明：（1）在△BEC中，G，F分别是BE，BC
的中点
GF
∥EC
且
GF

12
EC
B
EH1EC
又H是EC的中点，
2，
G
H
F
C
图3
GF∥EH且GFEH
四边形EGFH是平行四边形
三、“多边形的内角和与外角和公式”
多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得变数。所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。
例5若一个多边形内角和为1800°，求该多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为
，则：
即该多边形为十二边形。例6多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°求该多边形的边数。分析：该外角的大小范围应该是由此可得到该多边形内角和范围应该是
，而解1：设该多边形边数为
，这个外角为x°
3
f则
因为
为整数，所以
必为整数。
即：
必为180°的倍数。
又因为
，所以
解2：设该多边形边数为
，这个外角为x。
又为整数，
则该多边形为九边形。
第二环节：随堂练习，巩固提高
1七边形的内角和等于______度；一个
边形的内角和为1800°，则
________。
2多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加。
3从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个
边形的内角和为（）
A1620°B1800°C900°D1440°
4一个多边形的各个内角都等于120°，它是（）边形。
5小华想在2012年的元旦设计一个内角和是2012°的多边形做窗花装饰教室，他的想法（）实现。（填“能”与“不能”）
6如图4，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OAC，OB的中点D，测得CD30米，则AB______米．
的中点
图4
7以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有
（）
A1个
B2个
C3个
D4个
8如图5，在梯形ABCD中，AD∥BCABDCAD∠C60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．
求证四边形AEFD是平行四边形
4
图5
f9已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE＝CF，
D
AF，DE相交于点M，BF，CE相交于点N．
A
M
求证：四边形EMFN是平r