初中数学
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课题：28．1锐角三角函数（1）【学习目标】⑴经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都固定这一事实。⑵能根据正弦、余弦概念正确进行计算并掌握特殊三角函数值【学习重点】理解正弦、余弦（si
A、cosA）概念．【学习难点】理解正弦、余弦概念并熟记特殊三角函数值。B【导学过程】一、自学提纲：1、如图在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，BC10m，求AB、AC
ACB
2、如图在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，AB20m，求BC、AC
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
思考2：在Rt△ABC中，∠C90°，∠A45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？
AB
C
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C∠C′90°，∠A∠A′a，那么
BCBC有什么关与ABAB
A
C
系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比正弦函数概念：
规定：在Rt△BC中，∠C90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．
B
在Rt△BC中，∠C90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，斜边c
∠A的对边aC
A的对边aa记作si
A，即si
A．si
A＝A的斜边cc
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA例如，当∠A30°时，我们有si
Asi
30°当∠A45°时，我们有si
Asi
45°；．
A
∠A的邻边b
A的邻边bb，即cosA斜边cc
f初中数学
计算siaAcosA四、学生展示：
30°
45°
60°
例1如图，在Rt△ABC中，∠C90°，求si
A和si
B的值．cosA和COSB的值
B3
B35C213A
A4C随堂练习11．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则si
α的值是
3A．4
4B．3
o
35C．
45D．
2．如图，在直角△ABC中，∠C＝90，AB＝5，若AC＝4，si
A＝则（3434A．B．C．D．554323．在△ABC中，∠C90°，BC2，si
A，则边AC的长是34A．13B．3C．D．534．如图，已知点P的坐标是（a，b），则si
α等于（）
）
A
B
C
aA．b
bB．a
a
C．
a2b2
D
ba2b2
课堂检测1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已知AC5，BC2，那么si
∠ACD＝（A．5
3
C
）D．5
2
E
ADB
B．23
C．25
5
C
2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则si
∠BAC；si
∠ADC
．
A
O

D
B
3在
中，∠C＝90°，如果cosA
4那么5
r