，已知数列a0a1）
fx1fx2fx
是公差为2的等差数列，且x1a2
（Ⅰ）求数列x
的通项公式；（Ⅱ）当a
11时，求证：x1x2x
23
21．（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？
答案：112CCCAADABDCDA1314149154
2162617解：（Ⅰ）cosBcosCsi
Bsi
C
12
fcosBC
12
又0BC，BC

3
ABC，A
222
2．3
（Ⅱ）由余弦定理abc2bccosA得23bc2bc2bccos
22
23
即：12162bc2bc，bc4
12
SABC
113bcsi
A43．222
a1d1，a14d5
18．解：（Ⅰ）设a
的公差为d，由已知条件，解出a13，d2．所以a
a1
1d2
5．

1d
24
4
22．2所以
2时，S
取到最大值4．
（Ⅱ）S
a119解：原不等式可化为：x（m1）3x30
0m1∴1m10∴
333m11m3∴不等式的解集是x3x1m
20．解：（Ⅰ）fx1logaa22
d2
fx
2
122
即logax
2
（Ⅱ）当a
x
a2


11时，x
24
f111
444111x1x2x
1133414
21．解：（Ⅰ）设第
年获取利润为y万元
年共收入租金30
万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共



12
22
因此利润y30
81
2，令y0解得：3
27所以从第4年开始获取纯利润．（Ⅱ）年平均利润W
30
81
28130

81
，即
9时取等号）

3028112（当且仅当
所以9年后共获利润：12946154（万元）利润y30
81
2
152144
所以15年后共获利润：14410154（万元）两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．
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