湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考（六）数学试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知复数
z
满足
z
iz

i
，则
z

（
A．11i22
C．11i22
）
B．11i22
D．11i22
2．设集合Ax1log3x1Byy2xx02，则AB（）
A．0，2
B．1，3
C．1，3
D．1，4
3．有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒中杀死一个病毒的同时将自身分裂为3个，
现在有一个这样的细菌和110个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死，至少需要（）
A．4秒钟
B．5秒钟
C．6秒钟
D．7秒钟
4．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（）
A．pacbdqab且cd
B．pa1b1qfxaxba0且a1的图象不过第二象限
C．px2且y2qx2y24
D．pa1qfxlogaxa0且a1在0上为增函数
5．电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了10000
次还能继续使用的概率是08，开关了15000次后还能继续使用的概率是06，则已经
开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是（）
A．020
B．048
C．060
D．075
6．已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外的任一点，则“点M与点AB、C共
面”的充分条件的是（）
A．OM2OAOBOCB．OMOAOBOC
试卷第1页，总5页
fC．OMOA1OB1OC32
D．OM1OA1OB1OC346
7．已知双曲线C
x2a2

y2b2
1a
0b

0的左、右焦点分别为F1c0、F2c0，
A、B是圆xc2y24c2与C位于x轴上方的两个交点（A在左支，B在右支，
且F1AF2B，则双曲线C的离心率为（）
A．233
B．453
C．3174
D．5114
8．已知a0函数fxxa1exal
x若x1时，fx0恒成立，则实数
a的最小值为（）
A．e1
C．1e
B．1eD．e
二、多选题9．下列命题正确的有（）
A．若方程x2y2mx2y30表示圆，则m的取值范围是
，22，
B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆
的标准方程是x22y121
C．已知点Px，y在圆C：x2y26x6y140上，y的最大值为1
xD．已知圆C1：x2y22x6y10和C2：x2y210x12y450，圆C1和
圆C2的公共弦长为27
10．下列说法正确的是（）A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍；B．若四条线段的长度分别是1，3，5，7，从中任取3条，则这3条线段能够成三角形
试卷第2页，总5页
f的概率为1；4
C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，r