1的渐近线方程为
；若双曲线C的
2
2
2
右焦点和抛物线y2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为
f19（2011年东城区高三示范校高三综合练习一文3）已知椭圆
xa
22

yb
22
1ab0
的一个顶点为M01，离心率e
63
．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆交
于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
32
，求△AOB面积的最大值．
20（2012年昌平区高三期末考试文19）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为30，
32
离心率为
．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x
轴、y轴的交点分别为A、B，且向量OMOAOB求：椭圆C的方程；（I）（II）OM
的最小值及此时直线l的方程
f212012年朝阳区高三期末考试文19）（已知椭圆C
32
xa
22

yb
22
1ab0的离心率为
12
，
且过点P1，F为其右焦点（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点A40的直线l与椭圆相交于M、N两点（点M在AN两点之间），若△AMF与△MFN的面积相等，试求直线l的方程
22（2012年海淀区高三期末考试文19）已知椭圆C
12
xa
22

yb
22
1ab0的右焦点为
F110，离心率为
（Ⅰ）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；（Ⅱ）设过点F1的直线
3613
交椭圆C于AB两点，若PAB的面积为
，求直线AB的方程
f23（2011西城一模文19）已知抛物线y4x的焦点为F，直线l过点M40
2
（Ⅰ）若点F到直线l的距离为3，求直线l的斜率；（Ⅱ）设AB为抛物线上两点，且AB不与x轴重合，若线段AB的垂直平分线恰过点
M，求证：线段AB中点的横坐标为定值
242011东城一模文19）（（本小题共14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
12
，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若过点P0m的直线l与椭圆C交于不同的两点AB，且AP3PB，求实数m的取值范围．
f252011石景山一模文19．（本小题满分13分）已知椭圆
xa
22

yb
22
1ab0经过点
P
612，离心率为，动点M2，t222
t0（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x4y50截得的弦长为2的圆的方程；（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值
262011丰台文18．（本小题共14分）r