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平面的基本性质及两直线位置关系
一、选择题每小题6分，共36分
12012东营模拟空间四点A、B、C、D共面但不共线，则下列结论中成立的是
A四点中必有三点共线
B四点中必有三点不共线
CAB、BC、CD、DA四条直线中总有两条直线平行
D直线AB与CD必相交
2如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1
于点M，则下列结论正确的是
AA，M，O三点共线
BA，M，O，A1不共面
CA，M，C，O不共面
DB，B1，O，M共面
3以下四个命题中，正确命题的个数是
①有三个角是直角的四边形一定是矩形
②不共面的四点可以确定四个平面
③空间四点不共面的充要条件是其中任意三点不共线
④若点A、B、C∈平面M，且点A、B、C∈平面N，则平面M与平面N重合
A0B1C2D3
4易错题如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，Cl，直线AB∩l＝M，
过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过
A点A
B点B
C点C但不过点M
D点C和点M
52012聊城模拟设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列
四个命题，其中正确的命题是
①P∈a，P∈αaα
②a∩b＝P，bβaβ
③a∥b，aα，P∈b，P∈αbα
④α∩β＝b，P∈α，P∈βP∈b
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A①②B②③C①④D③④6如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是
二、填空题每小题6分，共18分
7平面α、β相交，在α、β内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定
个
平面
82012泰安模拟如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分
别是棱C1D1，C1C的中点以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面
其中正确结论的序号为
注：把你认为正确的结论序号
都填上
92012潍坊模拟在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中
与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线有
条
三、解答题每小题15分，共30分
10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为CC1，AA1的中点，画出平面BED1F与平
面ABCD的交线
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11如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为A1A，C1C的中点，求证：四边形EBFD1是菱形
【探究创新】16分如图所示，在空间四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是四边形边上的点，且满足MABM＝NCBN＝QADQ＝PCDP＝k求证：M，N，P，Q四点共面且四边形MNPr