使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如下图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为．15如下图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，BC3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为__________
A
E
三．解答题（共8小题，75分）
16．（6分）计算：4cos30°
B
D
F
C
251132°27．23
17（7分）解方程：x4x10．
2
18、（9分）已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC12，AH6，EF：GF1：2，求矩形DEFG的周长．
2
f19、（9分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．1求摸出1个球是白球的概率；2摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；3现再将
个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为
5，求
的值．7
20、（10分）10分如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1：，且AB30m，李亮同学在大堤上A点处用高15m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1732）
21、（10分）为迎接“元旦”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：…25242315每千克售价（元）…323450每天销售量（千克）30如果单价从最高25元千克下调到x元千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数解析式；（2）若该种商品成本价是15元千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？
22．（11分）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD75°，∠CAD30°AD2，BD2DC，求AC的长
②第25题图小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如上图②）请回答：∠ACE的度数为____AC的长为____参考小腾思考问题的方法，解决问题：如下图③，在四边形ABCD中，∠BAC90°，∠CAD30°，∠ADC75°，AC与BD
3
①
f交于点E，AE2，BE2ED，求BCr