2012年全国普通高等学校招生统一考试(上海)数学试卷(文史类)
一、填空题(本大题共有14题,满分56分)1、计算:
3i1i
(i为虚数单位)
2、若集合Ax2x10,Bxx1,则AB=3、函数fx
si
x12cosx
的最小正周期是
4、若d21是直线l的一个方向向量,则l的倾斜角的大小为值表示)5、一个高为2的圆柱,底面周长为2,该圆柱的表面积为6、方程42
xx1
(结果用反三角函数
30的解是
7、有一列正方体,棱长组成以1为首项、则limV1V2V
12
为公比的等比数列,体积分别记为V1V2V
,
18、在x的二项式展开式中,常数项等于x
6
9、已知yfx是奇函数,若gxfx2且g11,则g110、满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值是11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛,若每人只选择一个项目,则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是(结果用最简分数表示)
12、在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,
BMCN且满足,则AMAN的取值范围是BCCD
13、已知函数yfx的图像是折线段ABC,其中A00、B1、C10,函数yxfx
2
1
(0x1)的图像与x轴围成的图形的面积为
f14、已知fx
11x
,各项均为正数的数列a
满足a11,a
2fa
,若a2010a2012,
则a20a11的值是二、选择题(本大题共有4题,满分20分)15、若1
2i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根,则(
2
)D、b2c3)D、既不充分也
A、b2c3
B、b2c1
2
C、b2c1
2
16、对于常数m、
,m
0”是“方程mx
y1的曲线是椭圆”的(“A、充分不必要条件不必要条件17、在△ABC中,若si
Asi
Bsi
C,则△ABC的形状是(
222
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
)
A、钝角三角形18、若S
si
A、16
7si
B、直角三角形
27si
7
C、锐角三角形
D、不能确定)
(
N),则在S1S2S100中,正数的个数是(C、86D、100
B、72
三、解答题(本大题共有5题,满分74分)19、(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分如r