2012年全国普通高等学校招生统一考试（上海）数学试卷（文史类）
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）1、计算：
3i1i
（i为虚数单位）
2、若集合Ax2x10，Bxx1，则AB＝3、函数fx
si
x12cosx
的最小正周期是
4、若d21是直线l的一个方向向量，则l的倾斜角的大小为值表示）5、一个高为2的圆柱，底面周长为2，该圆柱的表面积为6、方程42
xx1
（结果用反三角函数
30的解是
7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、则limV1V2V


12
为公比的等比数列，体积分别记为V1V2V
，
18、在x的二项式展开式中，常数项等于x
6
9、已知yfx是奇函数，若gxfx2且g11，则g110、满足约束条件x2y2的目标函数zyx的最小值是11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是（结果用最简分数表示）
12、在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，
BMCN且满足，则AMAN的取值范围是BCCD
13、已知函数yfx的图像是折线段ABC，其中A00、B1、C10，函数yxfx
2
1
（0x1）的图像与x轴围成的图形的面积为
f14、已知fx
11x
，各项均为正数的数列a
满足a11，a
2fa
，若a2010a2012，
则a20a11的值是二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15、若1
2i是关于x的实系数方程xbxc0的一个复数根，则（
2
）D、b2c3）D、既不充分也
A、b2c3
B、b2c1
2
C、b2c1
2
16、对于常数m、
，m
0”是“方程mx
y1的曲线是椭圆”的（“A、充分不必要条件不必要条件17、在△ABC中，若si
Asi
Bsi
C，则△ABC的形状是（
222
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
）
A、钝角三角形18、若S
si
A、16
7si

B、直角三角形
27si
7
C、锐角三角形

D、不能确定）
（
N），则在S1S2S100中，正数的个数是（C、86D、100
B、72
三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分如r