2021年天津市南开中学高三下第四次月考文科数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知命题px02x1则p为（）
A．x02x1
B．x02x1
C．x02x1
D．x02x1
2．函数fxl
x1的零点一定位于区间（2x
A．12
B．23
）
C．34
D．45
3．执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720，那么判断框中应填入（）
A．k6
B．k7
C．k6
D．k7
4．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交⊙O于点D，
DEAC，交AC的延长线于点E，DFAB于点F，且AE8，AB10在上
述条件下，给出下列四个结论：①DEBD；②BDFCDE；③CE2；④
DE2AFBF，则所有正确结论的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
5．函数fx2si
x0的部分图象如图所示，则fx的单
2
2
调递增区间为（）
fA．kkkZ
6
3
C．k5k11kZ
12
12
B．kk5kZ
12
12
D．kk5kZ
3
6
6．已知fx是定义在0上的函数，对任意两个不相等的正数x1x2，都有
x2fx1x1fx2x2x1
0，记a
f202b202
fsi

6si

c
flog3，则（log3
）
6
A．cba
B．cab
C．bac
D．bca
7．已知函数fxmxx1m0，若关于x的不等式fx0的解集中的整数
恰有3个，则实数m的取值范围为（）
A．01D．22
3
B．2334
C．4332
二、填空题
8．已知集合Axx2x0，Bxfxlg1x，则AB_______
9．某高中学校共有学生1800名，各年级男女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率是016
现用分层抽样的方法，在全校抽取45名学生，则应在高三抽取的学生人数为_____
10．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是______
f11．设a
是各项均为正数的等比数列，S
为其前
项和，若S410S2，则此数列的
公比q的值为_____
12．已知双曲线x2a2

y2b2
1a0b0的一条渐近线与y

3x1平行，且它的一
个焦点在抛物线y282x的准线上，则双曲线的方程为______
13．如图，等腰三角形ABC，ABAC2BAC120EF分别为边ABAC上
的动点，且满足AEmABAF
AC，其中m
01m
1，MN分别是EFBC的中点，则MN的最小值为______
三、解答题
14．某旅行社租用两种型号的客车安排900名客人旅行，AB两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元辆和2400元辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则如何安排才能使租金最少，最少r