等式，并取交集，可得四个选项中只的C项正确。三类碰撞分析有题目中，我们可以把物体间的相互作用过程当作碰撞来处理，我们称之为类碰撞。即利用碰撞规律来分析问题，有时会收到事半功倍的效果例3如图所示，在光滑的水平面上，用轻质弹簧连接的两物体A、B保持静止最初弹簧为原长，已知mAmB现使A获得一水平向右的速度V0，则（）A弹簧第一次恢复原长时，A的速度一定向左。B弹簧最长和弹簧最短时，A、B的速度相同。C弹簧原长时，A的速度只有两个不同的值。D弹簧最短时的压缩量与弹簧最长时的伸长量一定相同。解正确答案BCD该题如果按常规方法由受力和运动过程来分析，难度较大，我们不妨把这个问题当作碰撞来处理，在A从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长，这个过程认为A以一定速度碰撞B的过程，即弹簧第一次恢复原长时，这一过程结束，而且，AB的碰撞是通过弹簧发生的，可以认为碰撞过程经历的时间被弹簧延长了，并且没有机械能的损失，这样，我们就把A从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程认为质量大的A以一定速度碰撞B的过程，由上面的分析可知，“碰后”A的速度仍然向右，而B的速度也向右，且速度比A大。所以A选项错误；弹簧最短和最长时A和B的距离最小和最大，由追及问题可知，速度相同时，距离有最值。即弹簧最短和最长时A、B的速度相同。所以B选项正确；设弹簧再次原长时的速度分别为v1和v2，则由动量守恒和机械能守恒得mAv0＝mAv1mBv2
112212mAv0＝mAv1mBv2222
由数学知识可知，该方程组只有两对解，即弹簧原长时AB的速度吸有两个不同的值，即初状态和弹簧第一次原长的状态，我们可以知道，以
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f后弹簧第奇数次原长的状态与最初状态相同，第偶数次原长的状态与第一次原长时的状态相同。所以C选项正确，由于弹簧最短和最长时A、B的速度相同，即弹簧最短和最长时系统的总动能与初状态相比，动能的减少量相同，即两种情况下弹簧的弹性势能相同，所以弹簧的形变量相同，即选项D正确。
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