（数学必修4）第三章三角恒等变换提高训练C组一、选择题
1．求值
cos200
（）
cos3501si
200
A．1B．2
C．2D．3
2．函数y2si
xcosxxR的最小值等于（）
3
6
A．3B．2
C．1D．5
3．函数ysi
xcosx3cos2x3的图象的一个对称中心是（）
A23B53
32
62
C23D3
32
3
4．△ABC中，C900，则函数ysi
2A2si
B的值的情况（）
A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值
5．1ta
2101ta
2201ta
2301ta
240的值是
A16B8C4D2
6．当0

x

4
时函数
f
x

cos
cos2xxsi
xsi
2
x
的最小值是（
）
A．4C．2
B．12
D．14
二、填空题
f1．给出下列命题：①存在实数x，使si
xcosx3；2
②若是第一象限角，且，则coscos；
③函数ysi
2x是偶函数；32
④函数ysi
2x的图象向左平移个单位，得到函数ysi
2x的图象．
4
4
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）
2．函数yta
x1的最小正周期是___________________。2si
x
3．已知si
cos1，si
cos1，则si
__________。
3
2
4．函数ysi
x
3
cos
x
在区间
0
2

上的最小值为
．
5．函数yacosxbsi
xcosx有最大值2，最小值1，则实数a____，b___。
三、解答题
1．已知函数fxsi
xcosx的定义域为R，
（1）当0时，求fx的单调区间；
（2）若0，且si
x0，当为何值时，fx为偶函数．
2．已知△ABC的内角B满足2cos2B8cosB50，若BCa，CAb且ab满足：ab9，a3b5，为ab的夹角求si
B。
3．已知0

x

4
si
4

x

513
求
cos2xcosx
的值。
4
4．已知函数fxasi
xcosx3acos2x3aba02
1写出函数的单调递减区间；
2设x0，，fx的最小值是2，最大值是3，求实数ab的值．2
f第三章三角恒等变换提高训练C组答案
一、选择题
1C
cos2100si
2100cos100si
100
cos350cos100si
100
cos350
2si
550cos350
2
2C
y

2cos

x

cos

x

cos

x

1
6
6
6
3By1si
2x31cos2x31si
2x3cos2x3
2
2
2
2
2
si
2xr