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江苏省南通中学20142015学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合A＝139，B＝159，则AB＝2．已知复数z满足1iz15i，则z▲．
19
▲．23i
3．某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车时速绘制成如图所示的频率分布直方图．根据图形推断，该时段时速不超过50kmh的汽车辆数为▲．23
4．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1234，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为▲．▲
13
．13
5．执行下边的程序框图，若输入的N是3，则输出p的值是开始
频率
输入N
00390028001800100005
组距
i←1，p←1
p←p2i
iN
304050607080
时速kmh
i←i1
Y
第3题图
N输出p
（第5题图）结束（填“充分不必要”、“必要不充分”、
6．“1x2”是“x2”成立的
▲
“充要”或“既不充分又不必要”）条件．
充分不必要
7．我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比是14，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原正四面体的体积之比为▲．127
2xy0y8．设实数x、y满足xy40，则u＝的取值范围是xx3
9．曲线y3l
xx在点1，1处的切线方程为▲．
▲
．23
1
y4x3
10．已知函数fx是定义在R上的偶函数，且在区间0上单调递减，则不等式
fx23xf4的解集为
▲
．14
1
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a1x111．若fxx是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为▲．，＋2x3ax1
∞12．若a0b0，且函数fx4x3ax22bx2在x＝1处有极值，则ab的最大值为▲．9
411，不等式xya2a23≥0恒成立，则实数a的取值xy
13．已知xyR，满足范围是▲．
414yx≤524yx1，解：xyR，xyxy5yxyxyx
4yxxy，x2，当且仅当即解得xy≤1令txy，则t≤1，411y1xy
1时恒成立不等式tr