12矩形的性质与判定
第1课时矩形的性质学习目标：1．能运用综合法证明矩形性质定理。2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
【预习案】回顾旧知1．你了解哪些特殊的平行四边形？2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？3．能用一张图表示它们之间的关系吗？
自学提示：（一）自主学习：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试
着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的平行四边形的所有性质。
，它具有
2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？
1
f3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，求证：___________________证明：
A
B
D
D
D
D
D
证明：矩形对角线相等已知：如图，求证：证明：
A
B
D
【探究案】合作探究：问题一如图，矩形ABD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？
问题二
A
D
O
B
C
将目光锁定在Rt△AB中，你能发现它有什么特殊的性质吗？
证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”
A
B
已知：
求证：
D
证明：
2
f问题三上面结论的逆命题是：
。
是否正确？请给予证明。
【训练案】
巩固练习
1矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角
，对角线
。
2在矩形ABD中，对角线A、BD交于点O，若AOB100，则OAB
。
3、已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成的四边形的面积是__________
4，如图，矩形ABD的两条对角线相交于点O，
已知∠AOD＝120°，AB25c，求矩形对角线的长。
六、反思领悟
3
f这节课我们学到了我的疑问是
4
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