泰安一中2013级高二下学期阶段性检测
数学试题（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分）1．若lim
20154
fx02xfx01，则fx0等于x0x11A．2B．－2C．D．22
（
）
2．曲线yx33x21在点（1，1）处的切线方程为A．y3x4B．y3x2C．y4x3
（D．y4x5（
）
3．函数fx3x4x3，x01的最大值是A．
）
12
B．1
C．0
D．1
4．已知函数fxxsi
xA

，则f22
C1D

（
）

25．直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为
A．
B0
2
（
）
22
B．42
C．2
D．4
16．设函数fx＝x2－9l
x在区间上单调递减，则实数a的取值范围是2A1a2Ca2Ba4D0a3
7．定义在R上的函数fx，当x2时，恒有x2fx0（其中fx是函数
101fx的导数），又aflog13，bf，cfl
3，则33
A．acb8．函数fxl
x
（
）
B．abc
12x的图象大致是2
C．cba
D．cab
（）
y
O
y
x
O
y
x
O
y
x
C．
O
D．
x
A．
B．
f9．若0x1x21，则Ae2e1l
x2l
x1
xx
（Be2e1l
x2l
x1
xx
）
10．设函数yfx在区间ab上的导函数为fx，fx在区间ab上的导函数为fx，若区间
Cx2e1x1e
x
x2
Dx2e1x1e
x
x2
ab
上fx0，则称函数fx在区间
ab
上为“凹函数”，已知）
fx
151xmx42x2在13上为“凹函数”，则实数m的取值范围是（20122323（3）A．B．3C．3D．99
二、填空题（每小题5分共25分）11设曲线y
x12处的切线与直线axy10垂直，则a_______在点3，x1
12计算定积分

1
1
x2si
xdx___________
13用长为18的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的最大体积为____________14．设fx是定义在R上的奇函数，且f20当x0时，有
xfxfx0恒成立，则不等式x2
x2fx0的解集为
__________
e2x2＋1e2xgx1fx215．设函数fx＝，gx＝x，对任意x1、x2∈0，＋∞，不等式≤恒成立，则正数k的取xekk＋1值范围是________．三、解答题（共75分）16．本小题12分设fxal
x
13xr