－1＝λk＝－2
三、解答题→→9．如图所示，D是BC边的一个四等分点．试用基底AB、AC表→示AD
解析∵D是BC边的四等分点，→1→1→→∴BD＝4BC＝4AC－AB，→→→→1→→3→1→∴AD＝AB＋BD＝AB＋4AC－AB＝4AB＋4AC→→10．在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别是DA、BC的中点，
f→→DC且AB＝kk≠1．设AD＝e1，AB＝e2，选择基底e1，e2，试写出下列→→→向量在此基底下的分解式DC、BC、MN→DC解析如图所示，∵AB＝e2，且AB＝k，→→∴DC＝kAB＝ke2，
→→→→又AB＋BC＋CD＋DA＝0→→→→∴BC＝－AB－CD－DA→→→＝－AB＋DC＋AD＝－e2＋ke2＋e1＝e1＋k－1e2→→→→而MN＋NB＋BA＋AM＝0→→→→→→→∴MN＝－NB－BA－AM＝BN＋AB－AM1→1→＝2BC＋e2－2AD11＝2e1＋k－1e2＋e2－2e1
fk＋1＝2e2
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