期末作业考核
《概率论与数理统计》
满分100分一、计算题（每题10分，共70分）1、设XN342，试求X的概率密度为fx。
2、随机变量的密度函数为px
2x0
x0A，其中A为正的常数，试求A。其他
3、设随机变量服从二项分布，即B
p，且E3，p
1，试求
。7
。a4x，且x3，y6，试求a4、已知一元线性回归直线方程为y
5、设随机变量X与Y相互独立，且DX3
DY4，求DX4Y。
f因为随机变量X与Y相互独立，则：
6、设总体X的概率密度为
1x0x1fx其它0，
式中－1是未知参数，X1X2X
是来自总体X的一个容量为
的简单随机样本，用最大似然估计法求的估计量。
7、设
X1X2X
是取自正态总体N02的一个样本，其中0未知。已知估计量
2kXi2
i1


是
2的无偏估计量，试求常数k。
二、证明题（每题15分，共30分）
f1．若事件A与B相互独立，则A与B也相互独立。
所以，若事件A与B相互独立，则A与B也相互独立。2．若事件AB，则PAPB。
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