离散数学知识点
f1．
2．
离散数学知识点
内容及范围主要来自ppt，标签对应书本
可能有错，仅供参考
说明：
定义：红色表示。
定理性质：橙色表示。
公式：蓝色表示。
算法绿色表示
页码：灰色表示
数理逻辑：
1命题公式：命题，联结词，，，，，合式公式，子公式
2公式的真值：赋值，求值函数，真值表，等值式，重言式，矛盾式
3范式：析取范式，极小项，主析取范式，合取范式，极大项，主合取范式
4联结词的完备集：真值函数，异或，条件否定，与非，或非，联结词完备集
5推理理论：重言蕴含式，有效结论，P规则，T规则，CP规则，推理
6谓词与量词谓词，个体词，论域，全称量词，存在量词
7项与公式项，原子公式，合式公式，自由变元，约束变元，辖域，换名，代入
8公式语义解释，赋值，有效的，可满足的，不可满足的
9前束范式前束范式
10推理理论逻辑蕴含式，有效结论，规则（US）
，规则（UG），规则ES，
规则EG推理
集合论：
1集合集合外延性原理空集全集幂集文氏图交并差补对称
差
2关系序偶笛卡尔积关系domRra
R关系图空关系全域关系恒等关系
3关系性质与闭包自反的反自反的对称的反对称的传递的自反闭包rR对称
闭包sR传递闭包tR
4等价关系等价关系等价类商集划分
5偏序关系偏序哈斯图全序线序极大元极小元最大元最小元上界下界
6函数函数常函数恒等函数满射入射双射，反函数复合函数
7集合基数基数等势有限集无限集可数集不可数集
代数结构：
1运算及其性质：运算，封闭的可交换的可结合的可分配的吸收律幂等的，幺元
零元逆元
2代数系统：代数系统，子代数，积代数，同态，同构。
3群与子群：半群子半群元素的幂，独异点，群，群的阶数，子群平凡子群，陪集，
拉格朗日（Lagra
ge）定理
4阿贝尔群和循环群：阿贝尔群交换群，循环群生成元
5环与域：环，交换环，含幺环，整环，域
6格与布尔代数：格，对偶原理，子格，分配格，有界格，有补格，布尔代数，有限
布尔代数的表示定理
图论：
1图的基本概念：无向图、有向图、关联与相邻、简单图、完全图、正则图、子图、
补图，握手定理，图的同构
2图的连通性通路，回路，简单通路，简单回路（迹）初级通路（路径），初级回路
（圈）
，点连通，连通图，点割集，割点，边割集，割边，点连通度，边连通度，弱
f1．
2．
离散数学知识点
3
内容及范围主要来自pptr