题，每小题8分，满分16分）15．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B40°，∠EAD15°．
求∠C的度数．
f16．如图，AB∥DE，∠A∠D，BECF．求证：ABDE．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE3cm，S△ABC12cm2．求BC
和DC的长．
18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BECF．求证：（1）△BED≌△CFD；（2）AD平分∠BAC．
f五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1_____，B1_____，
C1_____；
（2）在
y
轴上是否存在点
Q．使得
S△AOQ

12
S△ABC
，如果存在，求出点
Q
的坐标，如果不存
在，说明理由；
（3）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标是_____．
20．已知一次函数ykxb的图象经过点（1，1）和点（1，5）（1）求一次函数的表达式；（2）此函数与x轴的交点是A，与y轴的交点是B，求△AOB的面积；（3）求此函数与直线y2x4的交点坐标．
f六、（本题满分12分）21．如图1，在△ABC中，已知ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BECE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC45°，原题设其它条件不变．求证：AEBC．
七、（本题满分12分）22．某经销商从市场得知如下信息：
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于126万元，该经销商有哪几种进货方案（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大最大利润是多少元
f八、（本题满分14分）23．在△ABC中，ABAC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使
AEAD，∠DAE∠BAC，连接CE．（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC40，求∠DCE的度数．（2）设∠BACm，∠DCE
．①如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与
之间有什么数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与
之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
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