式得B0联立○○
mE2qd
11○
′（3）设粒子做圆周运动的半径为R2，由几何分析（粒子运动的轨迹如图所示，O2、O2是
粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的
′′′交点，连接O2、，由几何关系知，和O2QHO2O2O2FGO2
均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得
2R222d
12○
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
FGHQ2R2
13○
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
t
FGHQ2πR2v
14○
7○1213○14得联立○○
t2π
2mdqE
15○
222013北京高考．（16分）如图所示，两平行金属板间距为，电势差为，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为、质量为的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：匀强电场场强E的大小；粒子从电场射出时速度的大小；粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
解析：匀强电场的电场强度的大小：
7
f（2）根据动能定理有：
，解得：
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有：
，将上述
代入解得：
242013北京高考（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行分析研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段横截面积为S、长为L的直导线，单位体积内有
个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为V。求导线中的电流I将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安F。正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量
为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、
和v的关系。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）解析：设时间内通过导体横截面的电量为，由电流定义，有
每个自由电子所受的洛伦兹力
设导体中共有N个自由电子，则导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和
由安培力公式，有
，将中的电流r