专题13波的几何描述与特征现象一、波的知识提升1、波的几何描述⑴波前、波面与波线当波源在弹性介质中振动时，振动将沿各个方向传播，为了形象地描述某一时刻振动传播到的各点的位置，我们在介质中做出该时刻振动所传播到的各点的轨迹，这种轨迹称为波前。波源的振动在介质中传播时，我们可以做出振动步调相同的点的轨迹，例如T、2T、3T各时刻处于波峰的质点的轨迹，T2、3T2、5T2各时刻处于波谷的质点的轨迹等，这种轨迹称为波面。波面可形象地描述波在传播时，各质点振动之间的相互关系：同一波面上的质点振动步调完全相同，在任何时刻振动步调总相同的点构成的波面是任意多的。波前是各点振动相位都等于波源初相位的波面。为了形象地描述波的传播方向，我们可以做出方向处处与该处波的传播方向一致的线，叫波线。在均匀介质中，振动从某质点（波源）向各个方向传播，波面是以波源为中心的球面，波线沿半径而垂直于波面，这种波被称为球面波；相应地，波面为一系列平面的波被称为平面波，平面波的波线是与波面垂直的许多平行线，如图所示。
⑵惠更斯原理介质中波动到达的各点，都可以看做是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的轨迹决定新的波前。这个原理对任何波动过程机械波或电磁波、在均匀或非均匀介质中的波动均适用。利用惠更斯原理，只要知道某一时刻的波前，即可用几何方法决定下一时刻的波前。2、波在两种介质界面上的现象⑴波的反射波在两种介质的界面改变传播方向，但仍在原介质中传播。波的反射中，反射角等于入射角，反射波的波长、频率和波速与入射波的相同。⑵波的折射波在两种介质的界面上改变传播方向且进入另一种介质中传播。波的折射中，折射波的频率不变，波速、波长均发生变化；入射角的正弦与折射角的正弦之比等于入射波波速与折射波波速之比，即
si
iv1
21，比值
21称为第二介质（折射波所在介质）si
rv2
对第一介质（入射波所在介质）的折射率。3、驻波⑴驻波的形成与特点两列反向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波。当波在有限大小的弹性介质内传播时，入射波与被界面反射后反向传播的反射波叠加就会形成驻波。驻波的特点是静止不动的波节和振幅最大的波腹相间，但波形不向任何方向移动，与波形向前传播的行波不同。所以从驻波的成因来看，驻波是一种干涉现象：波节与波腹分别是振动抵消与振动最强的区域，他们的位置是不r