锦屏高级中学20172018学年第一学期期中调研
高三年级数学学科试题
考试时间：120分钟满分：160分
参考公式：样本数据
x1，x2，…，x
的方差s2

1


xi
i1

x2
，其中x

1

i1
xi
．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1已知集合Axx210，B125，则AB▲
2已知复数z2i（i是虚数单位），则z▲1i
3某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生
中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为
▲
4双曲线x2y21的离心率为▲．45
5若一组样本数据9，8，x，10，11的平均数为10，则该组样本数据的方差为▲．
6已知向量a1，2，bx，2，且a⊥ab，则实数x▲．7运行如图所示的伪代码，其结果为▲．
S←1ForIFrom1To7step2S←SI
8函数
f
x

2x

x2
1
x≤0的值域为x0
▲
．
E
dForPri
tS
9连续
2
次抛掷一枚骰子六个面上分别标有数字
第
123456，则事件“两次向上的
7
题图
数字之和等于7”发生的概率为▲．
xy50
10已知实数xy满足2xy20则目标函数zxy的最小值为▲
y0
11设一个正方体与底面边长为23，侧棱长为10的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱
长为▲12将半径为5的圆分割成面积之比为123的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1r2r3，则r1r2r3＝▲．
13
f13已知是第三象限角，且si
2cos2，则si
cos＝▲．5
14．若直线l1yxa和直线l2yxb将圆x12y228分成长度相等的四段弧，
则a2b2＝▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（本小题满分14分）
在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足acosBbcosA2cosC．
c
（1）求角C的大小；
（2）若ABC的面积为23，ab6，求边c的长．
16（本小题满分14分）
设函数fxAsi
xA00xR的部分图象如图所
2
2
（1）求函数yfx的解析式；
y
（2）当x时，求fx的取值范围
2
22
17（本小题满分14分）
O

r