条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形三．（本大题共5题，满分48分）17．（本题满分9分）（先化简，再求值：1

1x21，其中x2．÷xx
18．（本题满分9分）（解方程组：
xy30，
2xy10．
19．（本题满分10分，每小题满分各5分）（
f已知：如图3，△ABC中，在AD是边BC上的高，为边AC的中点，14，AD12，EBC
si
B
4．求（1）线段DC的长；（2）tg∠EDC的值．5
AE
C
B
D
图3
20．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3（）））分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：（1）此次被调查的路口总数是__________；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？答：____________________．路口数414030201000红1橙黄图4蓝绿标识8
21．（本题满分10分）（本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
BA
图5
C
四．（本大题共4题，满分50分）
f22．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）（））如图6，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y
12的图象经过点A．x
（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OBAB，求这个一次函数的解析式．
yA
O
x
图6
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）（已知：如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC．点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，AEGFGC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当∠FGC2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
AEB
图7
D
GC
F
24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分4（）））分）如图8，在直角坐标系中，O为原点．点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半r