【学习目标】掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．【学习重点】掌握正弦定理、余弦定理【难点】解决一些简单的三角形度量问题【自主学习】：1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理2abca＝_________________＝＝＝2Rsi
Asi
Bsi
C内容b2＝_________________R为△ABC外接圆半径c2＝_________________b2＋c2－a2cosA＝2bc1a＝2Rsi
_A，b＝_____c＝______2a∶b∶c＝___________________cosB＝_________________变形形式a3si
A＝，si
B＝___，si
C＝__2RcosC＝_________________1已知两角和任一边，求另一角和1已知三边，求各角；其他两条边；解决问题2已知两边和它们的夹角，求第三2已知两边和其中一边的对角，求边和其他两个角另一边和其他两角2三角形常用面积公式11S＝ahh表示边a上的高；2aa12S＝absi
C＝_______________213S＝ra＋b＋cr为内切圆半径．2【自我检测】1．判断下列结论的正误．正确的打“√”，错误的打“×”1在△ABC中，∠A∠B必有si
Asi
B．2在△ABC中的六个量中，若已知三个量，则可求另外三个量3△ABC中，若b2＋c2a2，则△ABC为锐角三角形4在△ABC中，若A＝60°，a＝43，b＝42，则∠B＝45°或∠B＝135°2．已知△ABC中，a＝c＝6＋2，且A＝75°，则b＝A．2B．4＋23C．4－23D6－23．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，则AC＝A．43B．233C3D24．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asi
A，则△ABC的形状为A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定

【合作探究】【例1】2013山东高考设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cos
f7B＝91求a，c的值；2求si
A－B的值．
变式训练22013课标全国卷Ⅱ△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csi
B1求B；2若b＝2，求△ABC面积的最大值
知识总结方法总结
【达标检测】1．在△ABC中，若si
2A＋si
2B＜si
2C，则△ABC的形状是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

f2．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b若2asi
B＝3b，则角A等于ππAB126ππCD43ππ3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积64A．23＋2B3＋1C．23－2D3－14．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B＝2A，a＝1，b＝3，则c＝A．23B．2C2D．15．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，br