高的线性函数解释的所有部分当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式2相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义3小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同
第二课时11回归分析的基本思想及其初步应用（二）教学目标：
1知识与技能：会建立回归模型，进而学习相关指数（相关系数r、总偏差平方和、随机误差的效应即残差、残差平方和、回归平方和、相关指数R2、残差分析）2过程与方法：通过学习会求上述的相关指数3情感态度价值观：从实际问题发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。培养勇于求知的良好个性品质。教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和教学过程：一、复习准备：1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和二、讲授新课：1教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：

（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即SSTyiy2i1
残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即SSEyiyi2i12
f
回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即SSRyiy2i1
（2）学习要领：①注意yi、yi、y的区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残





差变量的变化程度之和，即yiy2yiyi2yiy2；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方
i1
i1
i1
和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数


yiyi2
R2
1
i1

来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率R2的值越大，说明残差平
yiy2
i1
方和越小，也就是说模型拟合的效果越好
2教学例题：
例2关于x与Y有如下数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
为了对x、Y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：y65x175，y7x17，试比较哪一
r