浙江省宁波市镇海中学20182019学年高一下学期期末数学试题
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图是一个正四棱锥，它的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
2．已知点1aa0到直线lxy20的距离为1，则a的值为（）
A．2
B．22
C．21
D．21
3．正方体ABCDA1B1C1D1中，则异面直线AB1与BC1所成的角是
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
4．在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB5，BC4，CD2，则梯
形ABCD绕着BC旋转而成的几何体的体积为（）
A．52
B．1163
C．1103
D．28410
3
5．已知直线倾斜角的范围是


3

2


2

23

，则此直线的斜率的取值范围是
（）
A．33
B．33
fC．

33
3
3

D．
3
3



33



6．正三角形ABC的边长为2cm，如图，ABC为其水平放置的直观图，则ABC
的周长为（）
A．8cm
B．6cm
C．26cm
7．某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（）
D．223cm
A．24
B．86π
C．6
D．6π
8．已知m
表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①m，
，
m，则；
②，m，
，则m
；
③，，m，则m；
④m，
，m
，则
其中正确的命题个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
y0
9．若实数
x
y
满足不等式组

x

y

3
，则
z

2
x

y的最小值是（
）
xy1
A．1
B．0
C．1
D．2
10．已知圆1与2交于两点，其中一交点的坐标为34，两圆的半径之积为9，x轴
与直线ymxm0都与两圆相切，则实数m（）
fA．158
B．74
C．235
D．35
11．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截
面是面积为4的正方形，则该圆柱的表面积为________，体积为________
12．若直线ykx12k与曲线y1x2有交点，则实数k的最大值为________，
最小值为________
13．若过点11的直线l被圆x2y24截得的弦长最短，则直线l的方程是________，
此时的弦长为________
14．已知点21和圆Cx2y2ax2y20，若点P在圆C上，则实数a
________；若点P在圆C外，则实数a的取值范围为________15．异面直线a，b所成角为，过空间一点O的直线l与直线a，b所成角均为，
3
若这样的直线l有且只有两条，则的取值范围为___________________
16．在棱长均为2的三棱锥ABCD中，EF分别为ABBC上的中点，P为棱BD上的动点，则PEF周长的最小值为________17．在三棱锥PABC中，ABBC，PAPB2，PCABBC22，作BDPC交PC于D，则BD与平面PAB所r