2011学年普陀区第一学期高三数学质量抽测试卷（文）
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，要求直接将结果填写在答题纸的对应的空格，每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分．1函数fxsi
6
2
xxcos2的最小正周期是22
．
12二项式x的展开式中的常数项是x
3函数ylog2x11的定义域是．
．（请用数值作答）
4设e1与e2是两个不共线的向量，已知AB2e1ke2CBe13e2CD2e1e2，则当ABD三点共线时，k．








5已知各项均为正数的等比数列a
中，a1
21a321则此数列的各项和
S
．
6已知直线l的方程为2xy30，点A14与点B关于直线l对称，则点B的坐标为．7如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为8若双曲线的渐近线方程为y3x，它的一个焦点的坐标为标准方程为．
．

100，则该双曲线的

9如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各25cm，图间留空为1cm，照此设计，则这张纸的最
2
f小面积是
cm2．
10给出问题：已知ABC满足acosAbcosB，试判断ABC的形状，某学生的解答如下：
b2c2a2a2c2b2b2bc2ac22222abcaba2c2b2aa2b2c2a2b2a2b2c2a2b2
故ABC事直角三角形．（ii）设ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于
2Rsi
AcosA2Rsi
BcosBsi
2Asi
2BAB
故ABC是等腰三角形．综上可知，ABC是等腰直角三角形．请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果．11已知数列a
是等差数列，其前
0
项和为S
，若S1020S260则
S30S10
．
12若一个底面边长为2，侧棱长为22的正四棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为．13用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为123…9的个9小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．

114设
Na
表示关于x的不等式logr