（每题6分，共12分）（1）如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一
个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，
f试在图中确定该点（保留作图痕迹）
BaA
（2）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
A
M
O
N
B
22解答下列各题（共12分）（1）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。（6分）
f（2）若3a2b30，求P－ab关于y轴的对轴点P′的坐标。（6分）
23、（6分）如图：在△ABC中，∠B90°，ABBD，ADCD，求∠CAD的度数。
A
C
B
D
24、（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BEEFFC的道理。
A
O
B
E
CF
f三、（每题10分，共30分）25、如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BEDB。
A
E
B
D
C
26、如图12，在∠ABC内有一点P，问：1能否在BA、BC边上各找到一点M、N，使△PMN的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由2若∠ABC40°，在1问的条件下，能否求出∠MPN的度数？若能，请求出它的数值若不能，请说明原因
A
P
B
C
图12
f27、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DFEF，BDCE。求证：△ABC是等腰三角形。
A
DB
CF
E
五、解答题（每题12分，共24分）
28如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线。
实验与探究：
7y
1由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称
6
点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B5，3、C－2，5关于直线l的对称点B、C
5
C
4
的位置，并写出他们的坐标
3
B
、C
；
2A
归纳与发现：
1

A
2结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点Pa，b关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为
（不必证明）；
运用与拓广：
654321O123
1
2
3

D

E
4
5
3已知两点D1，－3、E－1，－4，试在直
6
线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小。
第22题图）
lB456x
f29．如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，
（1）r