工程数学形成性考核册
工程数学作业3
作业要求：1字迹工整2计算、证明题的解答要有较详细的演算步骤或推证过程3请于第14周前完成并提交教师评阅
第1章随机事件与概率第2章随机变量及其数字特征一、单项选择题1AB为两个事件，则（）成立．AABBACABBAAABCAB且ABUBABBADABBA
2如果（）成立，则事件A与B互为对立事件．BABUDA与B的补集互为对立事件
3袋中有3个白球7个黑球，每次取一个，不放回，第二次取到白球的概率是．（）A
310
B
29
C
39
D
210
4对于事件AB，命题（）是正确的．A如果AB互不相容，则AB互不相容B如果AB，则ABC如果AB相互独立，则AB相互独立D如果AB相容，则AB相容5某独立随机试验每次试验的成功率为p（0p1），则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（）．A1p3B1p3C31pD1p3p1p2p21p
6设随机变量XB（
，p），且EX48DX096则参数
与p分别是（）．A608B806C1204D1402
7设f（x）为连续型随机变量X的密度函数，则对任意的a，b（ab），EX（）．Axfxdx

B

b
a
xfxdx
C

b
a
fxdx
D



fxdx
8在下列函数中可以作为分布密度函数的是（）．
1
f3si
xxsi
x0xAfx22Bfx20其它0其它
3si
x0xsi
x0xCfx2Dfx0其它0其它
9设连续型随机变量X的密度函数为fx，分布函数为Fx，则对任意的区间（a，b），则PaXb（）．AFaFbB

b
a
Fxdx
CfafbD

b
a
fxdx
10设X为随机变量，EXμ，DXσ2，当（）时，有EY0，DY1．AYX二、填空题1从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数时偶数的概率为．，BYXCY
X

DY
X
2
2已知PA03，PB05，则当事件AB互不相容时，PABPAB．3AB为两个事件，且BA，则PAB4已知PABPAB，PAp，则PB5若事件AB相互独立，且．．．
6已知PA03，PB05，则当事件AB相互独立时，PABPAB．
，
7设随机变量XU01，则X的分布函数Fx8若XB2003，则EX9若XNμσ2，则PXμ≤3σ10EXEXYEY称为二维随机变量（XY）的三、解答题1设ABC为三个事件，试用ABC的运算分别表示下列事件：（1）ABCr