式，是研究函数的重要工具，是解决很多函数问题的有力武器．作函数图象有两种基本方法：①描点法：其步骤是：列表、描点、连线②图象变换法．作函数图像的一般步骤是：（1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图像上的特殊点线（如对称轴等）；（4）利用基本函数的图像画出所给函数的图像（2）识图：对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图：函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．二、图像的变换1、平移变换
yfxyfxa向yfxyfxb向yfaxyfaxb向
2、翻折问题
平移平移平移
个单位；以个单位；以个单位
代换代换
yfxyfx：yfxyfx可将y＝f（x）的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻
f折到x轴上方，其余部分不变．再利用偶函数关于y轴的对称性．yfxyfx可将y＝fxx≥0的部分作出，3、对称变换①y＝f（－x）与y＝f（x）关于y轴对称；②y＝－f（x）与y＝f（x）关于x轴对称；③y＝－f（－x）与y＝f（x）关于原点对称；④y＝f1（x）与y＝f（x）关于直线y＝x对称；
－
4、伸缩变换①y＝Af（x）（A＞0）的图象，可将y＝f（x）图象上每一点的纵坐标伸（A＞1）缩（0＜A＜1）到原来的A倍，横坐标不变而得到．②y＝f（ax）（a＞0）的图象，可将y＝f（x）的图象上每一点的横坐标伸（0＜a＜1）缩（a＞1）到原来的
1，纵坐标不变而得到．a
5、向量平移：转化为左右上下的平移三、常见函数图像一次函数二次函数反比例函数对号函数
指数函数（0a1）
指数函数（a1）
对数函数（0a1）
对数函数（a1）
幂函数
正弦函数
余弦函数
正切函数
f第二部分函数的性质一、函数的单调性
定义：定理1：x1x2abx1x2那么
x1x2fx1fx20
fx1fx20fx在ab上是增函数；x1x2
x1x2fx1fx20fx1fx20fx在ab上是减函数
x1x2
定理2：（导数法确定单调区间）若xab，那么
fx0fx在ab上是增函数；fxr