3123x212limlim3x16x1x1x1x1x1
2
（2）求函数fxxx在x1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．解：
y1x21x23xxx
2
ff1lim
y1x21x2lim3x3x0xx0x
例2．（课本例1）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第xh时，原油的温度（单位：C）为fxx27x150x8，计算第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．解：在第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率就是f2和f6根据导数定义，
f2xfx0fxx

2x272x15227215x3x
x0
所以f2lim
flimx33xx0
同理可得f65在第2h时和第6h时，原油温度的瞬时变化率分别为3和5，说明在2h附近，原油温度大约以3Ch的速率下降，在第6h附近，原油温度大约以5Ch的速率上升．注：一般地，fx0反映了原油温度在时刻x0附近的变化情况．四．课堂练习
21．质点运动规律为st3，求质点在t3的瞬时速度为．6
2．求曲线yfxx在x1时的导数．3
3
3．例2中，计算第3h时和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义．
3
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