《经济数学基础微积分》复习提纲一、第一章：函数1、函数概念，表达式，初等函数，定义域等。例如：（1）函数fx（2）fx＝
x1x2的定义域是x0，1；
x22x5得fx－1＝x122x15＝…；
2
（3）fx1x22x2，即fx＝x122x12x2＝…＝x4x5；（4）设fx
111则ffxf＝…2；xxx
D．
（5）在下列函数中与fxx表示相同函数的是（B）A．x2Bx2C．3x3
x2x
x226设fx4x5
x0，则f19，f02，f317，f13；x0
二、第二章：极限与连续1、概念理解，无穷大＋∞，无穷小－∞，极限运算等。能代即代……只看最高次……因式分解、分子分母有理化、公式化简等；2个重要极限中的lim
x0
si
x1。x
例如：（1）
lim
x
2x23＝（只看最高次）＝12；4x24x29＝（因式分解）＝…＝3；x3
（2）
lim
x3
（3）lim
x3222x2888x999＝只看最高次＝14x4x3666x2777x102
x26x82（4）lim2＝（因式分解）＝…＝3x4x5x4
11x1＝（分子有理化）＝…＝2x
（5）lim
x0
（6）但是lim
x
si
xsi
x0，lim1。x0xx
2
（7）已知xy1，即y＝
2
x（课本61页例题213）y
（8）课本35－37页有关例题。
f三、第三章：导数与微分导数概念、几何意义；导数常用基本公式（课本6263页）以及uvuvuv等，符合函数求导，隐含数求导，高阶导数，微分等。
dy例如：1、yxl
x，xl
xdxxl
xdx＝…＝l
xdxdx＝…
2、yesi
x，y＝e3、
si
x
si
x＝cosxesi
x；
11si
2x1是cos2x1的一个原函数，也就是说si
2x1求导后等于cos2x1；22
4、ysi
2x，dy＝…＝2cos2xdx5、yex，即y…＝4x3ex，yex，即y3x2ex（课本61页例题212）
4
4
3
3
6、yl
x，y＝x1＝
1x2
7、yxsi
xcosx，y＝（Si
xxcosx）si
x＝…xcosx
8、yexcosx则y，（uvuvuv）＝…＝excosxexsi
x
四、第四章：导数的应用函数增减性判断y0增，y0减…，极值求法：y0极小值（下凸），y0极大值（上凸）；洛必达法则（课本84页）。一元函数在经济数学上的应用（课本93页例题53）。例如：1、
lim
x0
si
3xsi
4x＝310，lim＝4910x9xx0
2、
lim
x0
xsi
x＝（洛必r