第一部分1．学习目标利用移动平均法与指数平滑法解决实际问题2学习重点：移动平均法的理解指数平滑法的运用学习难点：指数平滑法的方法
第二部分理论知识总结一长期趋势分析
1波动时间数列长期趋势T季节变动S循环波动C不规则波动I加法模型yTSCI乘法模型yTSCI当时间数列是年度资料，无法反映季节变动影响ySCI当时间数列不存在循环波动时yTSI当时间数列是月度或季度资料时ySI
2长期趋势长期趋势是指社会经济现象在较长时间内表现出持续向上或向
下发展的变化趋势。3．测定方法时距扩大法移动平均法指数平滑法最小平滑法
（二）移动平均法一．基本原理通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而
f揭示出时间序列的长期趋势。
二．计算方法
将时间数列的各时期指标值，根据确定的时间长度，用逐项移
动方法计算序时平均数形成一个消除了偶然因素影响的时间数列。
★三特点
1移动的的项数越多，对原数列波动的曲线修匀得越光滑，也
就越能显示出现象的长期发展趋势。移动平均法可以对短期不规则变
动修匀（在某种现象的发展变化中，当要突出现象的长期发展趋势是，
可以把短期变动看成时受偶然因素影响的结果，通过简单算术平均将
其修匀）。
2移动的项数越多，首尾丢失的项数也就越多，进行趋势外推
测时的误差也就越大。
3．移动项数的多少要依据现象发展的特点和统计分析的要求确
定。实际应用中，移动平均法主要用来有效的消除不规则变动和季节
变动对原数列的影响。
目的
方法
消除短期偶然因素影响
采用三项移动或五项移动
消除原数列中季节变动影响
采用四项移动平均或十二项移动
平均
消除循环波动影响
分析现象的循环周期长度是否与
移动平均的项数相同，若相同，
移动平均后的数列能消除循环波
f动的影响，较好显示现象的长期趋势。4．移动平均采用奇数项移动能一次对准被移动数据的中间位置，若采用偶数项移动平均，一次移动平均后的数值将置于居中的两项数值之间。5移动周期至少为一个周期，并且是对不同时间的观察值进行修匀。四．缺点1不能很好预测长期趋势。2简单移动平局，各期观察值的权数相同。3加大移动平均法的期数（即加大
值）会使平滑波动效果更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感。4移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上而无法预计会导致将来更高或更低的波动。5．移动平均法要由大量的过去数据的记r