2021年中考数学第二次模拟考试【安徽卷】
数学参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
910
BBCCADBBDC
11．a5且a312．20
15．【答案】10
13．90
14．2132
【解析】原式＝3＋814×3＋23＝1023＋23＝10．2
16．【答案】5
【解析】原式
x12
x2x2

1
÷
（
x1

x2）xx1x22x3
xx1xx2x
xx
由于x≠0且x≠1且x≠2，所以x1，原式23517．【解析】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）三角形的形状为等腰直角三角形，OBOA1421217，A1B523234，
即OB2OA12A1B2，所以三角形的形状为等腰直角三角形．
1
f18．【解析】（1）1264123797963
（2）
12

1

22

1


2

6
1
12


1
证明：
等式左边12，2
12
1

2

2
1
12

1


22
12
12
1
2
122
12
12
1


2

6
1
12

1
6
1
∵等式右边为2
12
1，与等式左边计算出的结果相等，
∴
12
1

22
1

2

6
1
12

1
成立
19．【解析】（1）如图，∵∠AEC30°，∴∠ABC30°，∵ABAD，∴∠D∠ABC30°，根据三角形的内角和定理得，∠BAD120°，连接OA，∴OAOB，∴∠OAB∠ABC30°，∴∠OAD∠BAD∠OAB90°，∴OA⊥AD，∵点A在⊙O上，∴直线AD是⊙O的切线；（2）连接OA，∵∠AEC30°，
2
f∴∠AOC60°，∵BC⊥AE于M，∴AE2AM，∠OMA90°，
在Rt△AOM中，AMOAsi
∠AOM4×si
60°23，∴AE2AM43．
20．【解析】（1）如图，延长DC交AN于H，
∵∠DBH60°，∠DHB90°，∴∠BDH30°，∵∠CBH30°，∴∠CBD∠BDC30°，∴BCCD10（米）；
（2）在Rt△BCH中，CH1BC5，BH53≈865，2
∴DH15，
在Rt△ADH中，AHDH≈1520，ta
37075
∴ABAHBH20865114（米）．21．【解析】（1）童车的数量是300×2575，童装的数量是300－75－90135；儿童玩具占得百分比是（90÷300）×10030．童装占得百分比1－30－2545．补全统计表和统计图如下：
3
f类别抽查件数
儿童玩具90
童车75
童装135
（2）∵儿童玩具中合格的数量是90×9081，童车中合格的数量是75×8866，童装中合格的数量是135×80108，∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是
816610885．300
22．【解析】（1）根据题意得，y25010x2510x50030x38；
（2）设每天扣除捐赠后可获得利润为w元．
wx20a10x50010x210a700x500a1000030x38
对称轴为x＝351a，且0＜a≤6，则30＜351a≤38，
2
2
则当x351a时，w取得最大值，2
∴

35

12
a

20

a

10x

35

12
a


500

1960
∴a12a258（不合题意舍去），∴a2．
2r