随外电阻R变化如图234所示，若电源外电阻分别为、时，输出功率相等，则必有例2、如图235所示电路，设电源电压不变，问：（1）在什么范围内变化时，上消耗的电功率随的增大而增大？（2）在什么范围内变化时，上消耗的电功率随增大而减小？（3）为何值时，上消耗的电功率为最大？解：先求出随变化的表达式。
令：
f则：
（1）当＞时，即＞
（2）当＜时，即＞＜0，（3）当时，即，最大2．3．3、基尔霍夫定律①对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。或可表达为：汇于节点的各支路电流强度的代数和为零。若规定流入电流为正，则从节点流出的电流强度加负号。对于有
个节点的完整回路，可列出
个方程，实际上只有个方程是独立的。②沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零，即对于给定的回路绕行方向，理想电源，从正极到负极，电势降落为正，反之为负；对电阻及内阻，若沿电流方向则电势降落为正，反之为负。若复杂电路包括m个独立回路，则有m个独立回路方程。例3、如图236所示电路中，已知求各支路的电流。分析：题中电路共有2个节点，故可列出一个节点方程。而支路3个，只有二个独立的回路，因而能列出两个回路方程。三个方程恰好满足求解条件。解：规定正方向如图所示，则有两个独立回路，有
联解方程得：＜0，说明实际电流方向与图中所假定电流方向相反。§24、电路化简2．4．1、等效电源定理实际的直流电源可以看作电动势为，内阻为零的恒压源与内阻r的串联，如图241所示，这部分电路被称为电压源。不论外电阻R如何，总是提供不变电流的理想电源为恒流源。实际电源、r对外电阻R提供电流I为
f其中为电源短路电流，因而实际电源可看作是一定的内阻与恒流并联的电流源，如图242所示。实际的电源既可看作电压源，又可看作电流源，电流源与电压源等效的条件是电流源中恒流源的电流等于电压源的短路电流。利用电压源与电流源的等效性可使某些电路的计算简化。等效电压源定理又叫戴维宁定理，内容是：两端有源网络可等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路电压，内阻等于从网络两端看除电源以外网络的电阻。如图243所示为两端有源网络A与电阻R的串联，网络A可视为一电压源，等效电源电动势等于a、b两点开路时端电压，等效内阻等于网络中除去电动势的内阻，如图244所示。等效电流源定理又叫诺尔顿定理，内容是：两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的等于网络两端短路时流经r