全国2010年10月高等教育自学考试
高等数学（工专）试题
课程代码：00022
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的
括号内。错选、多选或未选均无分。
1函数yl
1在0，1内

x
A是无界的
B是有界的
C是常数
D是小于零的
2极限limex

x
ACe13设fx1si
x，则以下说法正确的是
x
B0D∞

Ax0是fx的连续点
Cx0是fx的跳跃间断点
4dcosxsi
xdxdx

Bx0是fx的可去间断点Dx0是fx的第二类间断点
Acosxsi
xC
Bcosxsi
x
Ccosxsi
x
5矩阵
A

10
21
的逆矩阵是

A
1

0
21
C
1

0
21
Dcosxsi
xC
B
10
21
D
10
2
1

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6如果级数的一般项恒大于006，则该级数的敛散性为__________
7若limfx2则limfx____________
x0x2
x01cosx
8设fxexl
4，则fx____________
浙00022高等数学工专试卷第1页（共3页）
f9函数fxx2x12的极小值点是________________。
1xy10行列式x10_________________________
y01
11设
xy

2t23t3
，则
dydx

___________________
12如果在a，b上fx2，则
b
2fxdx_______________________
a
13若Fx为fx在区间I上的一个原函数，则在区间I上，fxdx_______
14无穷限反常积分dx_____________________exl
2x
15设A是一个3阶方阵，且A3，则2A_________________
三、计算题本大题共8小题，每小题6分，共48分
x
tcostdt
16求极限limx0
0
x2

17求微分方程dyx的通解dxy
18设yyx是由方程eyxye确定的隐函数，求dydxx0
19求不定积分xexdx
20求曲线yl
1x2的凹凸区间和拐点21设fxxarcta
x1l
1x2，求f1
2
22计算定积分03x43x21dx1x2123求解线性方程组
6
3x1x12
x2x2

2x34x3

39
15x13x22x30
浙00022高等数学工专试卷第2页（共3页）
f四、综合题本大题共2小题，每小题6分，共12分24求函数fxx48x25在闭区间0，3上的最大值和最小值25计算由曲线yx2，y0及x1所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积
浙00022高等数学工专试卷第3页（共3页）
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