四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠E∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE∠DAE，∴∠E∠DAE，∴DADE．
2解：（1）∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴AE1AB5，AF1AC4，
2
2
∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
∴DE1AB5，DF1AC4，
2
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∴四边形AEDF的周长AEEDDFFA18；
f（2）EF垂直平分AD．证明：∵AD是ABC的高，∴∠ADB∠ADC90°，∵E是AB的中点，∴DEAE，同理：DFAF，∴E、F在线段AD的垂直平分线上，∴EF垂直平分AD．3证明：如图，连接BD，交AC于点O．∵四边形BEDF是平行四边形，∴ODOB，OEOF．又∵AECF，∴AEOECFOF，即OAOC，∴四边形ABCD是平行四边形．4EF的长度是10
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